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Activité cours : calcul de surface

Activité cours : calcul de surface

Problème : Comment estimer les surfaces permettant au végétal de capter la lumière, le CO2 atmosphérique, l’eau et les minéraux du sol nécessaires à leur nutrition ?

La plante, une vaste surface fixe

Mesurer la surface d’un végétal n’est pas chose facile. Dans le cas d’un arbre, il faut évaluer le nombre de rameaux, et celui des feuilles, puis mesurer la surface de la feuille recto-verso, et celle d’un rameau, cumuler ces différentes surfaces partielles avec celles du tronc. On comprend que ce travail n’ait été fait que sur des arbres jeunes et de hauteur modeste. Les données sont rares : 

340 m2 pour un jeune châtaignier de 8 m de haut, 400 m2 pour un petit palmier à huile de 3 m […]

Quelle peut-être la surface aérienne d’un arbre de 40 m de haut ? Une estimation de 10 000 m2

(1 ha) n’est certainement pas exagérée. Il a été suggéré de considérer aussi la surface interne permettant les échanges gazeux dans les poches sous-stomatiques, qui serait 30 fois supérieure à la précédente : si pour un jeune oranger portant 2 000 feuilles, la surface externe est de 200 m2, la surface interne s’élèverait quant à elle à 6 000 m2.

En ce qui concerne les surfaces racinaires, les investigations sont encore plus difficiles et les données encore plus rares. La surface d’un simple plant de seigle s’élèverait à un total de 639m2; sa surface souterraine serait 130 fois plus grande que la surface aérienne, et ses racines mises bout à bout représenteraient 622 km, avec un accroissement quotidien de 5 km. Pour les poils absorbants, les chiffres deviennent énormes 10 620 km de longueur cumulée avec un accroissement de 90 km par jour. On ignore si les deux facteurs indiqués ici ont une valeur générale. En admettant que ce soit le cas et en estimant à 1ha la surface aérienne externe d’un grand arbre, la surface interne est de 30 ha, la surface racinaire de 130 ha et le total des surfaces d’échanges avec le milieu se monte à 160 ha !

Extrait du livre Eloge de la plante de F. Halle

I- Les surfaces foliaires

Consignes : A l’aide des données recueillies dans le doc 1 et de l’aide à la résolution, calculer les différentes surfaces foliaires puis compléter le tableau ci-dessous.

Toutes les cellules chlorophylliennes des parties aériennes d’un végétal captent la lumière nécessaire à la photosynthèse. De plus, toutes cellules en contact avec l’air peut effectuer des échanges gazeux via leurs parois pectocellulosiques perméables. Mais la majorité de cette surface d’échange n’est pas visible car elle se trouve dans les poches sous-stomatiques du parenchyme lacuneux. Selon F HALLE elle serait 30 x supérieure à la surface visible.

Paramètres étudiésRésultats 
Surface chlorophyllienne du plant  de lierre (en cm2)

Densité stomatique d’une feuille de lierre (en stomates/mm2)

Surface d’échange gazeux du plant de lierre (en cm2)

Doc. 1 : Mesurer la surface des feuilles d’un jeune plant de lierre.

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Aide à la résolution : 

  • Estimer la surface chlorophyllienne sans oublier que les deux faces des feuilles sont vertes ! 
  • Estimer la densité stomatique (nombre de stomates par unité de surface) à partir de la photo d’épiderme et de son échelle) 
  • Calculer la surface d’une chambre sous-stomatique en la considérant comme une sphère de 50 μm de diamètre.
  • Surface d’une sphère = 4πR2
  • Enfin, estimer la surface d’échange gazeux en multipliant la surface totale possédant des stomates par la densité stomatique et par la surface d’une chambre sous-stomatique stomatique.
  • Conversions : 1cm2 = 102 mm2, 1mm2 = 106µm2
  • Déterminer l’intérêt de la structure lacuneuse du parenchyme foliaire en calculant le rapport entre la surface du plant et sa surface d’échange gazeux. 

Ce rapport est-il en accord avec les estimations de F HALLE ? 

II- Les surfaces racinaires

Consignes : A l’aide des données recueillies par H.J. Dittmer et du document 3, calculer les différentes surfaces racinaires puis les rapports entres elles, afin de compléter le tableau ci-dessous :

L’eau et les sels minéraux sont échangés au niveau des racines mais on observe sur les racines des poils absorbants et des mycorhizes (symbiose entre un champignon et des racines) qui augmentent considérablement cette surface d’échange. Ainsi, F. HALLE a estimé que la surface d’échange racinaire était 130 fois supérieure à la surface aérienne.

Paramètres étudiésRésultats en m2
Surface racinaire du plant

Surface d’absorption du plant (avec la surface pilifère)
Surface d’absorption réelle  (avec symbiose)

Doc. 2 : Mesurer la surface racinaire d’un jeune plant de seigle.

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Doc. 3 : Effet des mycorhizes.

A 90 % des plantes assurent leur apport en eau par une association symbiotique avec des filaments de champignons, c’est ce qu’on appelle une mycorhize. Leur structure est une association entre des cellules de champignon et celles de la racine. On a alors une relation de symbiose (à bénéfices réciproques) entre le végétal et le champignon. Le réseau mycélien permet d’absorber eau et sels minéraux, alors que le végétal mycorhizé transmet des molécules organiques au champignon. 

 Aide à la résolution : 

  • ➡Calculer la surface totale des racines et des poils absorbants en prenant les longueurs totales et leur diamètre respectif.
  • ➡Surface d’un cylindre = longueur x circonférence = longueur x πD (avec D, le diamètre).
  • ➡Calculer le rapport entre surface racinaire et surface des mycorhizes d’un plant (ex du concombre ci-après) puis utiliser ce rapport pour compléter la dernière ligne de votre tableau.

DM :

  Les premiers végétaux vivaient dans un milieu aquatique, or ce n’est que « tardivement » que les végétaux ont colonisé les terres émergées … Cependant, cette colonisation n’a été possible que par l’acquisition d’innovations permettant l’absorption d’eau.  

  • A l’aide des documents, déterminer les moyens que possédaient les premiers végétaux terrestres pour absorber l’eau. 

Document 1 : L’Aglaophyton est un desplus anciens végétaux vasculaires à ramifications aériennes découvert dans la flore de Rhynie datée d’environ -410 Ma. Les fossiles de Rhynie ont bénéficié d’une conservation exceptionnelle nous permettant de savoir que ces végétaux possédaient une cuticule protectrice, des stomates et des trachéides constituant des tissus conducteurs de sève brute. Cependant, ils ne présentaient pas de système racinaire bien développé mais de simples rhizomes permettant avant tout la fixation de la plante sur le sol.

Document 2 : Photo d’un arbuscule d’endomycorhize intracellulaire actuelle dans une cellule de Maïs. (MEB, barre blanche = 5 µm).

Document 3a : Coupe transversale d’un rhizome fossile d’Aglaophyton (lame mince en MO, x15)

Document 3b : Détail de deux cellules  de la coupe transversale (en MO x 600)

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