E3C blanche – Age de la Terre

DÉTERMINATION DE L’ÂGE DE LA TERRE 

Cet exercice propose d’étudier une méthode historique de détermination de l’âge de la Terre, celle proposée par Buffon au 18e, pour la comparer à la méthode actuelle. 

Partie 1. Expérience de Buffon et détermination de l’âge de la Terre 

Document 1. Démarrage des expériences de Buffon 

Depuis vingt-cinq ans que j’ai jeté sur le papier mes idées sur la théorie de la Terre, et sur la nature des matières minérales dont le globe est principalement composé, j’ai eu la satisfaction de voir cette théorie confirmée par le témoignage unanime des navigateurs, et par de nouvelles observations que j’ai eu soin de recueillir ; il m’est aussi venu dans ce long espace de temps quelques pensées neuves, dont j’ai cherché à constater la valeur et la réalité par des expériences ; […]

Je commencerai par la partie expérimentale de mon travail, parce que c’est sur les résultats de mes expériences que j’ai fondé tous mes raisonnements, […] mais qui n’échapperont pas à l’esprit de ceux qui savent évaluer la force des inductions, et apprécier la valeur des analogies.

D’après Histoire naturelle, générale et particulière, Tome premier, Supplément, servant de suite à la Théorie de la Terre & d’introduction à l’histoire des minéraux (1774)), Georges Louis Leclerc – Comte de Buffon

Document 2. Extrait des expériences de Buffon

D’après Histoire naturelle, générale et particulière, Tome premier, Supplément, servant de suite à la Théorie de la Terre & d’introduction à l’histoire des minéraux (1774), Georges Louis Leclerc – Comte de Buffon

ATTENTION : Pour chaque calcul, vous poserez vos opérations clairement et  les applications numériques

1) A l’aide des documents 1 et 2, rappelez en quoi la méthode de Buffon est une véritable démarche expérimentale.

2) Construire le graphe du temps réel du refroidissement en fonction du diamètre des boulets

ANNEXE : Papier pour construire le graphe

3) Si 1 pouce équivaut à 2,54cm, calculez le diamètre en cm des différents boulets ?

4) Après votre calcul du diamètre de la Terre en 1/2 pouces et sachant que son diamètre en cm est de 1,2742 109 cm choisissez le bon résultat parmi ceux proposés : 

Valeur a Valeur b Valeur c Valeur d
2,51.108 demi-pouces 5,02.108 demi-pouces 1.109 demi-pouces 2.109 demi-pouces

5) Sachant que pour cette courbe obtenue par Buffon, on obtient une équation de tendance de type : 

t = 23,5D – 12,6  (ou t = temps de refroidissement réel et D = diamètre du boulet en 1/2 pouces)

Quel serait le temps de refroidissement réel de la Terre ?

6) En réalisant une autre expérience similaire, et après calcul, Buffon obtient un temps de refroidissement réel de la Terre de  5,7.1010 minutes. Donnez sa valeur en année.

Près de 2 siècle plus tard, les connaissances ont évolué et Clair Patterson va mettre fin à la controverse de l’âge de la Terre.

Document 3. Démarche de Clair Patterson pour déterminer l’âge de la Terre

En prenant plusieurs minéraux dans une même météorite, Patterson trouva une isochrone donnant un âge de 4,5 Ga. En analysant globalement plusieurs types de météorites chimiquement et minéralogiquement différentes (chondrites, achondrites, météorites de fer…), il trouva aussi un âge de 4,5 Ga. Outre l’intérêt de connaitre l’âge des météorites, cela prouvait (à moins d’un malencontreux hasard hautement improbable) que toutes les météorites étaient contemporaines et cogénétiques. […]

Il n’est pas illogique de penser que l’ensemble des corps du système solaire, Terre comprise, soient contemporains et cogénétiques*. Il ne reste plus qu’à le confirmer ou l’infirmer. Mais quel(s) échantillon(s) prendre pour dater la Terre entière ? Il fallait trouver un (des) échantillon(s) terrestre(s) dont le plomb soit représentatif du plomb de toute la Terre et non pas de telle ou telle formation géologique. Patterson s’est dit que le peu de plomb contenu dans les sédiments des plaines abyssales océaniques moyennait sans doute les isotopes du plomb dissout dans l’eau de mer qui, lui-même, moyennait les plombs provenant des continents, des basaltes océaniques, du manteau… Il a donc supposé que ce plomb océanique était isotopiquement représentatif du plomb des silicates de la Terre.

* Cogénétique = En astronomie, qualifie des objets provenant d’une même origine, ce qui aboutit à un même âge (étoiles, planètes, satellites, météorites…)

D’après https://planet-terre.ens-lyon.fr

7) Expliquez pourquoi l’utilisation des météorites a aidé Patterson à déterminer l’âge de la Terre ?

8) Qu’apporte l’isochrone du document 4 et pourquoi cela met fin à la controverse de l’âge de la Terre ?

Document 4. Droite isochrone obtenue par Patterson en 1956.

Modifiée par JB d’après https://planet-terre.ens-lyon.fr

Grille de correction :