cours – Le rayonnement solaire et bilan radiatif terrestre

Introduction : 

Le soleil est l’unique étoile du Système Solaire. Cette étoile, bien que modeste, est régie en son sein par des réactions thermonucléaires qui génèrent différents rayonnements électromagnétiques et qui constituent le vent solaire. Ces rayonnements sont interceptés par les corps célestes gravitant autour de notre étoile dont la 3e planète, la Terre. Si une partie du rayonnement est invisible, certaines longueurs d’ondes constituent une source d’énergie importante pour la vie et les besoins de l’être humain.

Photo de couverture :  d’après  https://www.sciencesetavenir.fr/

Problèmes : Comment caractériser l’énergie émise par le soleil ? Comment évaluer la réception de cette énergie sur Terre ?

I- L’énergie solaire

Rappel : Le soleil est une étoile dont les noyaux d’hydrogène fusionnent au cours des réactions nucléaires, ce qui est à l’origine du rayonnement électromagnétique et radioactif. La Terre, protégée par sa magnétosphère pour certains rayonnements nocifs, reçoit une partie des rayonnements lumineux et thermiques. Le rayonnement thermique est sous la forme d’Infrarouges. 

Pas de malentendu : Attention, les UV ne sont pas des rayonnements arrêtés par la magnétosphère, mais plutôt par une couche atmosphérique appelées l’ozone (O₃). Toutefois, la totalité des UV n’est pas arrêtée et une partie (proportion variable suivant l’angle d’incidence) arrive à atteindre la surface du sol. C’est pourquoi, en fonction de la saison ou de la latitude, il est important de se protéger puisque les UV sont fortement mutagènes.

A- La puissance solaire

Au niveau du Soleil, la pression et la température sont telles que les noyaux d’Hydrogène ¹H entrent en fusion nucléaire permettant la formation d’Hélium 4 comme suit : 

Doc 1 : Fusion nucléaire au niveau du soleil :     

Explication : 

La variation de masse lors d’une fusion nucléaire est proportionnelle à l’énergie libérée : 

Il se trouve que la masse au repos du noyau d’hélium (⁴He) est inférieure à la somme des masses au repos des 2 protons et 2 neutrons qui le constituent. L’énergie équivalente à cette différence de masse est la source de l’énergie du Soleil, et grâce à l’importance du facteur de conversion c² et à la masse considérable du Soleil, le calcul montre que l’énergie libérée permet à notre étoile de briller pendant une bonne douzaine de milliards d’années.

Relation d’Einstein :

E = mc²

• E = énergie en joule 
• M = masse du corps en Kg
• C = célérité de la lumière en m.s^-1

Le soleil est un objet incandescent. Il émet ainsi de la lumière à cause de sa température. Cette énergie est transférée sur Terre. Cela permet donc, à partir de l’énergie reçue sur terre, de calculer la puissance du rayonnement solaire.

En ce qui concerne la température émise par le Soleil, on peut utiliser la loi de Wien qui détermine la   longueur d’onde maximale par l’inverse de la température du corps qui l’émet : 

On peut ensuite déterminer la puissance émise par un corps par la loi de Stefan-Boltzmann à partir de   sa température en Kelvin : 

P_émise = σT⁴

• P_émise est la puissance émise en W.m^-2
• σ est la constante découverte par Stefan-Boltzmann=> σ = 5,670367 x 10^-8 W.m^-2.K^-4
• T = Température en Kelvin

La température de surface du Soleil est d’environ 5800 K; Donc P_émise = 64,2 . 10⁶ W.m^-2

Une fois qu’on a la puissance émise, on peut alors calculer la puissance reçue à n’importe quelle distance du soleil (d)

Doc 2 : constante solaire autour du soleil

Définition : 

constante solaire : puissance reçue par m² à une distance donnée du soleil. Elle est habituellement donnée pour une distance de 1 UA (soit 150.10⁶ kilomètres = distance  Terre–Soleil)

B- La puissance solaire reçue par la Terre

1- La puissance totale reçue

La puissance reçue par l’ensemble Terre-atmosphère est égale à celle reçue par un disque de rayon R. Comme la terre tourne sur elle même, cette puissance est répartie sur l’ensemble de sa surface. La puissance reçue par la Terre correspond alors à : 

Doc 3 : puissance solaire reçue par la Terre

La puissance reçue par la Terre peut alors être calculée : 

en W.m-2

Rappels :   

• Surface d’un disque : πR² 
• Surface d’une sphère : 4πR²

• Constante solaire au niveau de la Terre =  1370 w.m-²
• Flux reçu par la Terre =  342 w.m-²

2- Une puissance inégalement reçue sur Terre

La puissance radiative reçue du Soleil par une surface plane est proportionnelle à l’aire de la surface et dépend de l’angle entre la normale à la surface et la direction du Soleil. Par conséquent cette puissance peut varier en fonction de l’angle d’incidence du flux thermique.

a- selon l’heure du jour 

En un point donné de la Terre le rayonnement solaire reçu varie en fonction de l’heure puisque la Terre est en rotation. L’angle d’incidence par rapport à la surface va donc varier.

b- selon la latitude

Si l’angle d’incidence est perpendiculaire au niveau de l’équateur, il s’ouvre au dur et à mesure qu’on s’éloigne de ce dernier. On parle de zonation climatique.

Doc. 4 : puissance solaire reçue par la Terre selon l’angle d’incidence par unité de surface

c- selon le moment de l’année

L’incidence des flux peut aussi varier en fonction de l’année car l ‘axe de la terre est oblique. Ce qui fait que  l’incidence ne sera pas la même en fonction de la saison puisque l’axe reste incliné de la même façon alors que la Terre effectue une révolution autour du Soleil. On parle de variation saisonnière.

Doc. 5 : Variations saisonnières de la puissance solaire

II- Le bilan radiatif terrestre 

On vient de voir que la puissance totale émise par le soleil et atteignant un corps dépendait de son rayon et de sa distance au soleil, ce qui détermine la constante solaire. C’est pourquoi la température de surface d’une planète est influencée par la distance de la planète à son étoile.

A- La notion d’albédo

Rappel : La puissance solaire moyenne reçue par unité de surface est obtenue en divisant la puissance totale reçue par la surface de la planète. Sur Terre elle faut environ 342 w.m-².

Ce rayonnement est en partie réfléchi ou diffusé par l’atmosphère et la surface terrestre (par les continents et les océans). La proportion de rayonnement réfléchi ou diffusé correspond ainsi à l’albédo. 

Définition : 

albédo : (du latin albedo, blancheur) Fraction de l’énergie de rayonnement incidente qui est réfléchie ou diffusée par un corps, une surface ou un milieu.

L’albédo correspondra donc pour simplifier, à la quantité de rayonnement renvoyée par un corps percevant le rayonnement solaire. Comme il s’exprime en %, il sera compris entre 0 et 100% (soit entre 0 et 1).
  

Le calcul de l’albédo d’un corps est donc le suivant : 

La mesure de l’albédo moyen de la Terre (environ 0,30) permet de déterminer la part de la puissance solaire réfléchie vers l’espace, et d’en déduire la part absorbée par la Terre.

Environ 102,5 w.m-² sont réfléchis vers l’espace par la Terre. La valeur moyenne actuelle de l’albédo de la Terre est 30%, notamment du fait de la présence de nuages. Si 70% du rayonnement est absorbé par la Terre, l’albédo varie en fonction des corps (glace, eau liquide, terre…) et est donc inégal sur Terre.

La notion d’albédo est donc une notion importante car s’il diminue, cela signifiera que la terre absorbe plus d’énergie et donc montrera un réchauffement climatique global.

B- Le rayonnement ré-émis et l’effet de serre

1. Les infra-rouges et ré-émission de flux

En télédétection, on utilise certaines bandes spectrales de l’infrarouge pour mesurer la température des surfaces terrestres et océaniques, ainsi que celle des nuages.
La gamme des infrarouges couvre les longueurs d’onde allant de huit dixièmes de millième de millimètre (8.10^-7 m) à un millimètre (10^-3 m). Le sol émet un rayonnement infrarouge d’une longueur d’onde voisine de 10 µm. La puissance par unité de surface de ce sol augmente avec la température : 

Explication : Si un objet reçoit plus d’énergie qu’il n’en perd, sa température augmente. Comme sa température augmente, l’énergie perdue par émission de rayonnement augmente. L’équilibre est atteint lorsque l’énergie que perd l’objet est exactement compensée par l’énergie qu’il reçoit.

Doc. 6 : Compensation d’énergie par un corps sombre.

2) La température d’équilibre et la température réelle

On peut déterminer la température d’équilibre radiatif de la Terre pour diverses valeurs de l’albédo. La valeur moyenne actuelle du globe est 0,3, ce qui correspond à une température de 255 °K (soit -­18°C).

Doc. 7 : Relation entre température et albédo.

Pourtant la température réelle moyenne est de l’ordre de +15°C et même plutôt en augmentation constante depuis 2 siècles.

3) L’effet de serre

Une partie de la puissance ré-émise par le sol est absorbée par l’atmosphère grâce aux gaz à effet de serre. Qui elle même émet un rayonnement infrarouge. Ce dernier peut se réparti en 2 flux, un dirigé vers le sol, l’autre vers l’espace. On parle d’effet de serre.

Doc. 8 : Le mécanisme de l’effet de serre.

On considère que sur une année, le bilan radiatif de la Terre est équilibré.

Doc. 9 : Bilan radiatif terrestre

On voit que si le bilan radiatif est bien équilibré au sommet de l’atmosphère, la surface gagne en moyenne de l’énergie et l’atmosphère en perd. En l’absence d’autres mécanismes de transfert d’énergie, cela conduirait à un refroidissement de l’atmosphère, et à une discontinuité de température à la surface entre le sol et l’air.

Complément : Les gaz à effet de serre : L’effet de serre est une image qui traduit une réalité physique : celle de l’intensification et de la rétention du rayonnement thermique liées à un corps transparent (gaz). Tous les gaz transparents (par rapport au spectre visible) absorbant le rayonnement infrarouge de la Terre (même faiblement) participent à l’effet de serre de l’atmosphère. Mais l’absorption du rayonnement infrarouge dépend de la structure de la molécule. Les molécules bi-atomiques et symétriques (O₂, N₂, H₂…) sont très peu absorbantes dans l’infrarouge. Par contre, les molécules triatomiques ou non symétriques (H₂O, CO₂, CH₄, CO…) sont très absorbantes. 

Par ailleurs, certaines molécules piègent ce rayonnement IR plus que d’autres, comme le CO₂ (qui est relativement abondant). Parmi les plus grands contributeurs à l’effet de serre, on compte en plus du CO2, le méthane, les CFC (chlorofluorocarbures), l’ozone (O₃). Il ne faut pas oublier que le gaz qui contribue le plus à l’effet de serre reste H₂O dont la concentration varie énormément en fonction des facteurs météorologiques. 

Conclusion

Si le bilan annuel semble à l’équilibre, en réalité à l’échelle locale, les différences sont nettes. Ces excès et déficit d’énergie locaux doivent, en moyenne, être compensés par des transports d’énergie par les circulations atmosphérique et océanique.

Ils fournissent d’autre part la source d’énergie pour ces mouvements. C’est ainsi que la dynamique des circulation se mettent en place permettant la naissance des courants  atmosphériques (le vent et les jets streams) et les courants océaniques.

Savoirs faire importants : 

• À partir d’une représentation graphique du spectre d’émission du corps noir à une température donnée, déterminer la longueur d’onde d’émission maximale λmax
• Appliquer la loi de Wien pour déterminer la température de surface d’une étoile
• Sur un schéma, identifier les configurations pour lesquelles la puissance reçue par une surface est maximale ou minimale
• Analyser, interpréter et représenter graphiquement des données de températures. Calculer des moyennes temporelles de températures. Comparer des distributions temporelles de températures
• Calculer la proportion de la puissance émise par le Soleil qui atteint la Terre
• Déterminer la puissance reçue par le sol à partir de l’albédo
• Commenter la courbe d’absorption de l’atmosphère en fonction de la longueur d’onde
• Expliquer qualitativement l’influence des différents facteurs sur la température terrestre moyenne