Méthode 1 : Construction d’un Graphe

Fiche méthode : La construction d’un graphe

1- Placer les axes :

Que faut-il placer en abscisse (horizontal, axe x) et en ordonnée (vertical, axe y) ?

Quand dans l’énoncé il est écrit :  tracer « y » en fonction de « x », c’est toujours « x » en abscisse et « y » en ordonnée. En mathématiques cela revient à écrire : y = f(x) ;

Exemple : Tracer le graphe de la température en fonction de l’altitude ; La température est en ordonnée et l’altitude en abscisse. Ecriture mathématique : T° = f(altitude)

Soit : 

Où placer les axes ?

Si il n’y a pas de valeurs négatives, les axes se placent toujours à gauche et en bas de la feuille. Sinon, il faut laisser la place pour mettre les valeurs négatives.

2- commencer à tracer :

Au crayon et à la règle les deux axes sont tracés et nommés.

Le « zéro » des deux axes est placé à l’intersection, sauf si le professeur donne une autre consigne.

Les axes sont terminés par une flèche dans le sens croissant.

à côté de chaque axe la grandeur qui correspond avec son unité est noté sous le nom de l’axe entre parenthèse.

Exemple :

3- la graduation :

Est ce que les deux axes ont la même échelle ?

NON ! Chaque axe a son échelle. Si elle n’est pas donnée, il faut la calculer :

Il faut regarder la valeur maximum que l’on doit placer et la longueur totale de l’axe. Par un calcul de proportionnalité on calcule l’échelle.

Exemple : Si pour la température vous avez un maximum à 30°C et un minimum à -50°C cela vous donne 8 graduations à placer. Si on prend un papier millimétré de 20 x 25 cm, cela donne 20/8 = 2,5 cm par 10°C. 

4- réalisation du tracé :

Chaque point est placé grâce à un tableau de résultats, ou de mesures. Les points sont des croix droites en forme de + (puisqu’il s’agit de l’intersection entre une parallèle de l’abscisse et une parallèle de l’ordonnée). Parfois, il faut nommer chaque point.

Si des traits de construction ont été tracés, il faut les effacer proprement.

Les points sont reliés à main levée, sauf si les points sont alignés auquel cas ce sera une droite, ou si le professeur donne une autre consigne.

5- Le titre du graphique :

Sous l’axe des abscisses, ou au dessus de la courbe, le titre est inscrit sous la forme :

« Graphique de (l’ordonnée) en fonction de (l’abscisse) ».

Exemple : 

A vous de vous entrainer maintenant : Exercice